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                學術活動

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                我院張煥水、徐娟娟教授在最優控制問曲刃撕裂者題的研究方面取得新進展

                作者:   時間:2020-10-19   點擊數:

                原文鏈接(國家基金委網站):

                在國家自铁锁乡然科學基金項目(批準號:61633014、61573221、61873332、61922051)資助下,山東大學張煥水和徐娟娟研究團避炎符隊在線性二次最優五部控制的研究方面取得進展。最新研究成果红河哈尼族彝族自治州以“時滯正倒向隨機差分方程的解及其應用(Solution to Delayed Forward and Backward Stochastic Difference Equations and Its Applications)”為題,於2020年5月21日在《IEEE自動控制匯刊》(IEEE Transactions on Automatic Control, IEEE TAC)上在線夏河县發表。論文鏈接:https://ieeexplore.ieee.org/document/9097877。

                線性二次最優控制(LQR)是現代控制理論的基本問題之一,在經濟和自動化等領域具有重要應用。LQR的根本問題可歸結為一組正倒向微分/差分方程(FBDEs)的求解,對於標準LQR問題,FBDEs的解李玉刚可由標準Riccati(黎卡提)方程給出,從而獲渝水区得最優控制器。然而對於復雜的LQR,FBDEs求解仍面臨挑戰,由此LQR一些重要基礎問題有待使用灵魂石解決,如上個世齐贤镇紀60年代末提出的非正則LQR問題(也稱“Singular Control”問題),其可解條件以邱欣怡及與傳統LQR的本質區別長期困擾人們;再如時滯小佳河镇系統隨機LQR問題,雖然隨機控制的基本問題在上世紀七十年代已得到解決,但是時滯情形下的隨機LQR長期面臨挑戰,Smith預估林地外套器控制理論也因此無法應用於乘性噪聲隨機系統。由於這些問題未得到根本性解決,從而直接或間接地阻礙Ψ 了其他相關控制問达智桥題研究,包括丟包/延遲下網絡控制系統的超自然能量指环反饋鎮定、信息非對稱最優↓控制等。

                該團隊在深入研究傳統方法的基礎上,通過提出新的一般FBDEs解僵尸耦求解方法發展了傳統最優控制方法,取得了广元系列成果。通過將時滯系統隨機控制的復雜性歸結為時滯隨機双城FBDEs解耦求解哀凰爆铁甲問題,得到了與傳統LQR結果平行一致的結論並包含已有結果作為特例[IEEE TAC, 2017, 62(1): 350-365];通過求解非正則FBDEs,揭示东安黄泥洞林场了非正則LQR與標準(正則)LQR的本質▅區別並給出了問題可解的充要條件[SCIENCE CHINA Information Science, 2019, 62(9): 192203]。這些問題的解決標誌著LQR控制理論日趨完善,隨機控制已能夠延伸至時滯情①形以及Smith預估控制器被推廣至乘性噪聲隨浔阳機系統。在此建饶镇基礎上,該團隊提出了網絡控制系統在丟包和傳輸時滯同時發生情形下反饋鎮定的充奥里克斯要條件,得到了平均場隨機系統反饋鎮定的充要條件[IEEE TAC, 2019, 64(3): 1125-1136]以及信息非對稱網絡控制系統的最優控制[Automatica, 2018, 98: 86-94]。

                在此基礎上,該團隊進一步研究了一類更一般的時滯隨機FBDEs,通過提出新文章胡同型Riccati差分方程,建立了倒向隨機過程與正向隨機過程及其條件期望之間的非齊次關系,得到了一般時滯隨機FBDEs的顯式解。進而將多輸李营镇入時滯隨機LQR問題轉化為一般時滯隨機FBDEs,利用得到的FBDEs解析解給出了风鳞布裙多輸入時滯隨機LQR問題的顯式最優控制器。

                該摄魂宿夜帽團隊提出的一般FBDEs解耦求解方法是對傳統控制方法的進一步完善,彌補了傳統方法面臨復雜控制問題的不足,推動了LQR控制理論的發展『,為智能機红中华器人/無人車跟蹤控制等實際控制系統性能的提升提供有效理論赛乌苏科技园区方法和技術手段。

                圖 線性二次最優控制的應用

                ?2019控制科學與工程 學院 山東大學千佛山校區
                山東省濟南木央镇市經十路17923號 郵編250061

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